图像滤波和混合图像

介绍

本文是参考布朗大学的一个计算机课程的实验做的，主要是通过图像滤波和图像融合得到尺度相关的一个图像即图像的大小影响对图像内容的判断的图像。实验原内容可以点击这里进行查看。

图像滤波

图像滤波基本原理

图像滤波可以更改或者增强图像，通过滤波可以强调一些特征或者去除图像中一些不需要的部分，而滤波器则是滤波操作的主要工具。图像滤波通过以下公式进行计算：

$h[m,n]=\sum^{ }_{k,l} {f[k,l]I[m+k,n+l] }$

其中h表示输出，f表示滤波器，I表示原图像

滤波原理

最左边的矩阵称为滤波算子用于对图像进行滤波。它通过在图像上移动计算出对应位置的滤波结果，在每个状态下，滤波算子和图像对应位置进行一次卷积操作，得到该位置下的滤波结果。

滤波器的具体实现代码如下所示

function output = my_imfilter(image, filter)
image_row = size(image, 1);%图像行数
image_col = size(image, 2);%图像列数
image_channel = size(image, 3);%图像层数（颜色）
filter_row = size(filter, 1);%滤波器行数
filter_col = size(filter, 2);%滤波器列数
image = padarray(image, [floor(filter_row/2), floor(filter_col/2)], 0);%对图像边缘填充0
output = zeros(image_row, image_col, image_channel);% 对输出进行初始化
for channel = 1:image_channel
    for row = 1:image_row
        for col = 1:image_col
            filter_matrix_mul = image(row:row+filter_row-1, col:col+filter_col-1, channel) .* filter;% 两个矩阵各个点相乘
            output(row, col, channel) = sum(filter_matrix_mul(:));% 对目标矩阵相加
        end
    end
end

高通滤波和低通滤波

滤波器一般来说分为高通滤波器和低通滤波器。

高通滤波器：减弱或阻隔低频信号，保留高频信号。
低通滤波器：减弱或阻隔高频信号，保留低频信号。

其中高频指的是图像中灰度变化剧烈的点，一般是图像轮廓或者噪声，低频指的是图像中平坦的灰度变化不大的点。高通滤波器可以检测图像中尖锐，变化明显的地方，低通滤波器可以让图像变得更平滑，滤除图像中的噪声，上面介绍的高斯滤波器是低通滤波器的一种，是一个常用的用于图像模糊处理的滤波器。

常用的低通滤波算子有高斯核。

常用的高通滤波算子有Sobel算子[-1 0 1;
-2 0 2; -1 0 1]、离散拉普拉斯算子[0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0]，还有一种简单的高通滤波方式就是原图减去低通滤波图。

图像融合

图像融合是指及那个多源信道所采集到的关于同一目标的图形数据经过图像处理和计算机技术等，最大限度的提取各自信道中有利的信息，最后综合成高质量的图像以提高图像信息的利用率。

这里利用两张不同图片分别进行高通滤波和低通滤波，然后将这两张图片进行融合得到目标图像，得到的目标图像有一种距离相关的视觉特征，也就是说从远处看和从近处看这张融合图像效果不一样，具体来说从远处看会更像低通滤波的图像，从近处看看到的更像高通滤波的图像。

样例代码如下所示

% filter是一个滤波算子
low_frequencies = my_imfilter(image1, filter);%低通滤波
high_frequencies = image2 - my_imfilter(image2, filter);%高通滤波（原图减去低通滤波图）
hybrid_image = low_frequencies + high_frequencies;%图像融合